はじめに

本記事は数学上の話であり、税法上正しい保証はありません。
正確な税金の話に関しては、税理士の先生か、税務署に問い合わせてください。
当記事に限った話ではありませんが、当ブログの記事を鵜呑みにして不利益が出たとしても、ブログ主は何も保障できません。
そこのところ、よろしくお願いいたします。

まんじゅうとアルコールを買った時の領収書

先日、お土産を購入した際に、こんな領収書をもらった。

領収書　　2019年10月XX日
○○様御中
金額5220円(消費税額 400円)

戦慄した。

消費税10パーセントと軽減税率対象の消費税8パーセントが合体した状態で、
領収書が書かれている。

何を買ったかというと、
まんじゅうとアルコール。

まんじゅうは食べ物なので軽減税率対象の消費税8パーセント。アルコールは当然嗜好品なので軽減税率から外されて10パーセントである。

これ、基幹システムに伝票を入力するとき、処理に困るよな……

ポイントは、電卓では8パーセント分と10パーセント分のそれぞれの税抜き価格がわからないところ。

今回はその算出方法を考える。

答え

先にすぐ答えが欲しい人のために記してしまおう。
消費税8パーセント対象の税抜き価格＝5×税込みの総額－55×消費税額
消費税10パーセント対象の税抜き価格＝54×消費税額－4税込みの総額

である。

計算式を提示する。

要は連立方程式を組めばいいだけである。
まず
Xを軽減税率対象の税抜き価格
yを消費税10パーセント分の税抜き価格
wを消費税額(軽減税率8パーセントと消費税10パーセントの合算したもの)
Zを税込みの総額
と定義する。

0.08x * 0.1y=w　・・・①
1.08x * 1.1y=z　・・・②

連立方程式が立てられる。
一応解説すると①は消費税のみを対象とした方程式　②は総額を対象とした方程式である。

手書きでしかも非常に字が汚く申し訳ないが計算の途中式は下記の画像のとおり

検証

試しに
得られた結果から、最初の領収書の金額を代入してみよう。
軽減税率対象である消費税8パーセントの税抜きの価格は
5×(5220)-55×(400)=4100円

消費税10パーセント分の税抜き価格は
54×(400)-4×(5220)=720円
になる。
二つの計算結果と税額を足し合わせると
4100円+720円+400円=5220円
になり正しいことが検証された。

結論

こんな計算しづらい迷惑な領収書はマジ辞めて欲しい…